MODEL REGRESI DATA PANEL

DEFINISI DATA PANEL (POOLED DATA)

Data ini merupakan gabungan antara data time series dan cross section data. Misalnya kita ingin mengetahui perkembangan harga di Indonesia. Untuk mendapatkan perkembangan harga ini maka kita bisa mengumpulkan seluruh indeks harga konsumen di seluruh Indonesia pada waktu tertentu dan kemudian digabungkan dengan data perkembangan harga masing-masing provinsi dalam kurun waktu tertentu.



REGRESI DATA PANEL

Ketika kita melakukan suatu observasi perilaku unit ekonomi seperti rumah tangga, perusahaan, atau negara, kita tidak hanya akan melakukan observasi terhadap unit-unit tersebut di dalam waktu yang bersamaan tetapi juga perilaku unit-unit tersebut pada berbagai periode waktu. Misalnya kita melakukan observasi terhadap industri semen di Indonesia, maka kita tidak hanya akan mengevaluasi besarnya biaya, input dan output terhadap beberapa perusahaan semen di Indonesia pada kurun waktu tertentu. Di samping itu, kita juga bisa melakukan observasi terhadap berbagai perusahaan semen tersebut dalam berbagai kurun waktu yang berbeda, misalnya kuartalan atau tahunan. Dari contoh tersebut berarti seorang peneliti akan mempunyai gambaran industri semen dengan data cross section dan data time series. Gabungan antara data time series dan cross section data ini disebut data panel (Panel Pooled Data).

Regresi dengan menggunakan data panel disebut model regresi data panel. Ada beberapa keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan data panel. Pertama, data panel mampu menyediakan data yang lebih banyak sehingga akan menghasilkan degree of freedom yang lebih besar. Kedua, menggabungkan informasi dari data time series dan cross section dapat mengatasi masalah yang timbul ketika ada masalah penghilangan variabel (ommited variable).

Misalnya kita ingin mengetahui perilaku investasi perusahaan. Investasi dalam pengertian riil bukan investasi finansial adalah penambahan stok kapital seperti mesin, dan lain sebagainya. Atau penggantian kapital yang sudah usang. Secara teoritis, investasi sangat dipengaruhi oleh tingkat keuntungan yang diharapkan dan kebutuhan kapital yang diinginkan. Akan tetapi, kedua data tersebut sulit didapatkan sehingga kita hanya bisa mengambil data untuk mewakili atau proksi (proxies) dari variabel tersebut. Variabel keuntungan biasanya diwakili dengan data harga nilai saham perusahaan (Vt) dan variabel kebutuhan kapital yang diinginkan diproksi dengan nilai aktual kapital di awal tahun (Kt). Model ekonomi perilaku investasi dengan demikian dapat ditulis sebagai berikut:

I = f(Vt,Kt)

Adapun model regresinya dalam bentuk log linear dapat ditulis sebagai berikut:

ln Yit = ß0 + ß1 ln X1it + ß2it ln X2t + eit

dimana: Yt = Nilai Investasi; X1 = Nilai harga saham; X2 = nilai aktual kapital di awal periode; i = jenis perusahaan; dan t = waktu. Residual dalam model ini sebagaimana biasanya mengikuti asumsi metode OLS.

Model regresi dengan data panel, secara umum mengakibatkan kita mendapat kesulitan dalam spesifikasi modelnya. Residualnya akan memiliki tiga kemungkinan, yaitu: residual time series, cross section, maupun gabungan keduanya. Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk mengestimasi model regresi dengan data panel, di antaranya adalah pendekatan Fixed Effect dan pendekatan Random Effect. Selanjutnya akan dibahas Estimasi dengan pendekatan Fixed Effect.



ESTIMASI FIXED EFFECT DENGAN SLOPE KONSTAN TETAPI BERBEDA ANTAR INDIVIDU

Idealnya, para peneliti mengasumsikan bahwa intersep maupun slope adalah sama baik antar waktu maupun antar perusahaan. Namun, asumsi ini jelas sangat jauh dari realita sebenarnya. Karakteristik antar perusahaan jelas akan berbeda, misalnya budaya perusahaan, gaya manajerial, sistem insentif, dsb. Salah satu cara paling sederhana mengetahui adanya perbedaan adalah dengan mengasumsikan bahwa intersep adalah berbeda antar perusahaan sedangkan slopenya tetap sama antar perusahaan. Untuk menjelaskan hal ini, kita kembali pada model regresi pada bagian sebelumnya:

ln Yit = ß0 + ß1 ln X1it + ß2it ln X2t + eit

Bagaimana kita bisa mengestimasi model Fixed Effect ini di mana intersep berbeda antar perusahaan? Kita akan menggunakan metode teknik variabel dummy untuk menjelaskan perbedaan intersep tersebut. Model estimasi ini seringkali disebut dengan teknik Least Squares Dummy Variables (LSDV). Model Fixed Effect dengan teknik variabel dummy dapat ditulis sebagai berikut:

ln Yit = ß0 + ß1 ln X1it + ß2it ln X2t + ß3 D1i + ß4 D2i + ß5 D3i + eit